Question

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．（1）求证：OF‖BC；

 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．（1）求证：OF∥BC；（2）求证：△AFO≌△CEB；（3）若EB=5cm，CD=10 3cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积 

Answer 1

（1）
证明：
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90º
∵OF⊥AF
∴∠AFE=∠ACB=90º
∴OF//BC
（2）【⊿AFO∽⊿CEB，不可能全等】
∵OF//BC
∴∠FOA=∠BBE
∵CD⊥AB
∴∠CEB=∠AFE=90º
∴⊿AFE∽⊿CEB（AA‘）
（3）无图，不知阴影在哪，无法求解

Answer 2