高中数学必修5 数列{an}的前n项和Sn=n~2—2n+2,则通项公式an=

aityan98
2012-04-21 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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S(n)=n²-2n+2
S(n-1)=(n-1)²-2(n-1)+2
两式相减
a(n)=S(n)-S(n-1)=2n-3 n>1
当n=1时
a1=S1=1-2+2=1

综上
an=1 n=1
an=2n-3 n>1
浪漫紫薰衣草
2012-04-21 · TA获得超过1241个赞
知道答主
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用n-1代n
可得Sn‘=(n-1)~2—2(n-1)+2
an=Sn-Sn’= (n≥2)
a1= 用1代入Sn计算可得 (n=1) 分段函数
若当n为1时的a1和用an算出来的一样,那就合并为 an=
关键是你的“~” “ —” 表示什么意思我没看懂,所以具体自己带入计算
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点点外婆
2012-04-23 · 知道合伙人教育行家
点点外婆
知道合伙人教育行家
采纳数:3050 获赞数:15981
65年毕业于上海师范学院数学系,留校。后调到宁波,在三中等校工作32年,历任教导副主任,教学副校长等职

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Sn=n^2-2n+2 S(n-1)=(n-1)^2-2(n-1)+2
以上两式相减 得an=n^2-(n-1)^2-2n+2(n-1)=2n-3(n>=2)
又a1=s1=1
所以an= 2n-3(n>=2) 或an=-1(n=1) 应写成分段函数 ,但我用公式编辑器写好后,复制到这儿不成功,只得将就了
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