Question

初二数学:全等三角型！急！

⒈△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD相交于O点，且分别与CD、CE交于点M

求证：CM=CN ∠AOD=60°

⒉在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F

当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时（点E不与A、B重合）时，求证
①AE=CF ②∠APE=∠CPF ③ PE=PF ④S△EPF=1/2S△ABC

弄不来图，大家凑合着吧

11：30前悬赏分提高50分

谢谢大家了！
写详细步骤,谢谢!!!!

Answer 1

连接MN
因为DC=AC,CE=CB,角ACE=角DCB,
所以三角形DCB全等于ACE
所以角MCN=60
因为AC=DC.CAE=CDB,ACD=DCE,
所以三角形ACM全等于DCN
所以CM=CN,MCN=60
因为BCE=NOE=DOM
所以AOD=60
2.连接AP
因为角ABP=BAP=BCA=PAC=45
且EPA+APF=90,EPA+EPB=90
所以EPA=FPC
因为AP=PC
所以三角形APE全等于CPF
所以①AE=CF ②∠APE=∠CPF ③ PE=PF
4问用割补法,把那些全等的图形加加减减就能得出结论

Answer 2

连接MN
因为DC=AC,CE=CB,∠ACE=∠DCB,
所以△DCB全等于△ACE
所以∠MCN=60°
因为AC=DC.∠CAE=∠CDB,∠ACD=∠DCE,
所以△ACM全等于△DCN
所以CM=CN,MCN=60 °
因为∠BCE=∠NOE=∠DOM
所以∠AOD=60 °
2.连接AP
因为∠ABP=∠BAP=∠BCA=∠PAC=45°
且∠EPA+∠APF=90,∠EPA+∠EPB=90°
所以∠EPA=∠FPC
因为AP=PC
所以△APE全等于△CPF
所以①AE=CF ②∠APE=∠CPF ③ PE=PF
4问用割补法,把那些全等的图形加加减减就能得出结论

Answer 3

没图呀，是很难做的呀，相信你能把图花上！！

Answer 4

想象不出来....

Answer 5

“且分别与CD、CE交于点M ”这个确定对吗？