Question

如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边AB=12,BC=6.直线y=-3/2x+b与y轴交于点P,与

如图，只平面直角坐标系中，矩形ABCO的边AB=12，BC=6.直线y=-3/2x+b与y轴交于点P，与边OC交于点E，与边AB交于点F。
1.若直线y=-3/2x+b平分矩形ABCO的面积，求b的值。
2.当直线y=-3/2x+b沿1情境下的PEF为始边绕点P顺时针旋转时，与直线AB和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠ANM的情况．若存在，求线段EM的长，若不存在，说明理由；
3.沿在（1）条件下的直线将矩形ABCO折叠．若点O落在边AB上，求出该点坐标，若不在边AB上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形ABCO沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边AB上．

Answer 1

1，已知条件中应该是Y=-3X/2+B吧！否则x=0时已知条件就不成立了。
以下按y=-3x/2+b解题：因为y=-3x/2+b平分矩形abco所以被分成的两梯形面积相等，又因为梯形的高相等，所以ce=da，eb=od。然后过e点做x轴的垂线垂足为f，由正切函数可得fd/ef=3/2，即6/ef=1.5。ef=4。然后由of+fd+da=od，即2*ce+4=12，ce=4，od=8。再由0=-3x/2+b，得b=12。