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利用微积分的几何意义
y=√(R²-x²)>=0
可见是一半圆
以原点为圆心
所积部分只有上半部分的过一个半径的部分
∴是四分之一圆的面积
所求积分为πR²/4
希望对你有帮助！
y=√(R²-x²)>=0
可见是一半圆
以原点为圆心
所积部分只有上半部分的过一个半径的部分
∴是四分之一圆的面积
所求积分为πR²/4
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x=Rsint t∈[0,π/2]
dx=Rcostdt
√(R^2-x^2)dx=R^2*(sintcost)dt=R^2/2*sin2tdt=R^2/4*sin2td(2t)=-R^2/4*d(cos2t)
积分=-R^2/4*(-1-1)=R^2/2
dx=Rcostdt
√(R^2-x^2)dx=R^2*(sintcost)dt=R^2/2*sin2tdt=R^2/4*sin2td(2t)=-R^2/4*d(cos2t)
积分=-R^2/4*(-1-1)=R^2/2
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算圆的的四分之一面积用的，你把圆的方程，写成y=的形式就可以看出了
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