Question

如图,一次函数y=2x+1的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B （1）则tan∠B=(2)已知点P（1，0），点Q是x轴上一动

点（不与点O重合），若以点PQ为边作等腰Rt△PQR，使点R在一次函数y=2x+1上，则满足的点Q坐标为 ？

Answer 1

解：易得A(-1/2,0)、B(0,1)，
（1）则tan∠B=1/2
(2)如果∠QPR为直角，当x=1时，y=2x+1=3,即R(1,3),易得Q(-2,0)
如果∠PQR为直角，设Q(x,0),则R(x,2x+1),根据等腰直角三角形，可解得x=-2,Q(-2,0),则
R(-2,-3)
如果∠PRQ为直角，则满足直角等腰三角形条件的Q不在x轴上
综上 Q(-2,0)