数列an中,a1=5,an=a1+a2+a3+...+an-1,(n>=2),an=

feidao2010
2012-04-21 · TA获得超过13.7万个赞
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解:
an=a1+a2+a3+...+a(n-2)+a(n-1) (n≥2) (1)
a(n-1)=a1+a2+a3+...+a(n-2) (n≥3) (2)
(1)-(2)
an-a(n-1)=a(n-1)
an=2a(n-1) (n≥3)
所以 {an}从第二项开始成等比数列
因为 a2=a1=5
所以 an= 5 n=1
an =5*2^(n-2) n≥2
我不是他舅
推荐于2016-12-02 · TA获得超过138万个赞
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n>=2
即Sn-S(n-1)=S(n-1)
Sn=2S(n-1)
S1=a1=1
所以 Sn=5*2^(n-1)
an=Sn-S(n-1)=5*2^(n-2)

所以
an=
5,n=1
5*2^(n-2),n>=2
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