Question

如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点 AE与AB相等吗

P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问AE与AB相等吗？请说明理由．
右下角还有个角B

Answer 1

：△PCD绕点P顺时针旋转60°得到△PEA，PD的对应边是PA，CD的对应边是EA，
线段PD旋转到PA，旋转的角度是60°，因此这次旋转的旋转角为60°，即∠APD为60°，
∴△PAD是等边三角形，
∴∠DAP=∠PDA=60°，
∴∠PDC=∠PAE=30°，∠DAE=30°，
∴∠PAB=30°，即∠BAE=60°，
又∵CD=AB=EA，
∴△ABE是等边三角形，
故答案为等边三角形．

Answer 2

相等，∵△PCD≌△PAE，
∴DC=AE，
又∵DC=AB,
∴AE=AB