Question

有一串数字1/1，1/2,2/2,1/2,1/3,2/3，3/3,2/3,1/3,1/4,2/4,3/4,4/4,3/4,2/4,1/4..100/100,这些数的总和是

可是书上说的是2575耶，望各位大哥再看看，小女子拜谢

Answer 1

分组：
(1/1)，(1/2，2/2，1/2)，1/3，2/3，3/3，2/3，1/3)，……
规律：每一组的分母是组号，分子从1到组号再到1。
第n组的和=1/n+2/n+...+n/n+(n-1)/n+(n-2)/n+...+1/n
=[1+2+...+n+(n-1)+...+1]/n
=[2(1+2+...+n)-n]/n
=[2n(n+1)/2 -n]/n
=n
一共有100组，其中第100组的分子到100，而不是又到1。
总和=1+2+...+100-(1+2+...+99)/100
=5050-99×100/200
=5050-49.5
=5000.5

怀疑最后应该是1/100，而不是100/100，如果是1/100，那么正好是100组的和：
总和=1+2+...+100=5050

Answer 2

#include <iostream>

using namespace std;

void main()

{

double Sum = 0;

for (int N = 1; N < 100; N++) // 从分母为1 加到分母为99

{

for (int i = 1; i <= N; i++)

{

if (i < N)

{

Sum += 2 * (double) i / N;

}

else

{

Sum +=  (double) i / N;

}

}

}

for (int i = 1; i <= 100; i++)// 加上分母为100的

{

Sum += (double) i / 100;

}

cout << Sum << endl;

return ;

}

Answer 3

你好，以下是我的解答过程：
经发现我们可以这样分组：（1/1），（1/2,2/2,1/2），......,(1/100,2/100,3/100........100/100)
则每一组的和为1,2,3,4,5······99,50.5
则可得1+2+3+4+5+······+99+50.5
=（1+99）*99/2+50.5
=100*99/2+50.5
=9900/2+50.5
=4950+50.5
=5000.5
望采纳，希望能对你有帮助。

Answer 4

分母为1的分数和为：1；
分母为2的分数和为：3/2；
分母为3的分数和为：2；
分母为4的分数和为：5/2；
分母为100的分数和为：101/2。
此为等差数列，首项为：1；末项为：101/2；公差为：1/2；项数为：100。
利用等差数列求和公式：S=（首项+末项）×公差÷2=2575