Question

设(2x-1)^6=a6x^6+a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则|a0|+|a1|+|a2|+......|a6|=?

Answer 1

解
由二项式定理可知,
展开,一般式为
T(r+1)=[(-1)^r]×[2^(6-r)]×C(6,r)×[x^(6-r)]. r=0,1,2,3,4,5,6.
∴|a(6-r)|=[2^(6-r)]×C(6,r).
|a6|=(2^6)=64
|a5|=(2^5)×6=192
|a4|=(2^4)×C(6,2)=240
|a3|=(2^3)×C(6,3)=160
|a2|=(2^2)×C(6,4)=60
|a1|=2×C(6,5)=12
|a0|=1
∴累加,∑=729

Answer 2

当x＝1时
|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=(2-1)^2=1

Answer 3

x=-1时，(2x-1)^6=|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=3^6=729

Answer 4

杨辉三角求多项式系数，你可以先去看一看相关资料再来多做一点练习
http://baike.baidu.com/view/7804.htm
【将杨辉三角一般化，公式要推导】