若在区间【-1,1】上，函数f(x)=x三次方-ax+1>=0恒成立，求a的取值范围？
1个回答
展开全部
f'(x)=3x^2-a
若a<=0, 则f'(x)>=0, f(x)为单调增函数，所以有：f(-1)=-1+a+1=a>=0, 只能得a=0
若0<a<=3, 则x1=-√(a/3), x2=√(a/3)为区间内的极大及极小值
需有：f(x2)=-2a/3*√(a/3)+1>=0, 得：0<a<=(3√3/2)^(2/3)
若a>3, 则区间内没极值，在区间内单调减，所以有：f(1)=1-a+1=2-a>=0, 得：a<=2, 不符
因此综合得：0=<a<=(3√3/2)^(2/3)
若a<=0, 则f'(x)>=0, f(x)为单调增函数，所以有：f(-1)=-1+a+1=a>=0, 只能得a=0
若0<a<=3, 则x1=-√(a/3), x2=√(a/3)为区间内的极大及极小值
需有：f(x2)=-2a/3*√(a/3)+1>=0, 得：0<a<=(3√3/2)^(2/3)
若a>3, 则区间内没极值，在区间内单调减，所以有：f(1)=1-a+1=2-a>=0, 得：a<=2, 不符
因此综合得：0=<a<=(3√3/2)^(2/3)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
