Question

下图ABCD为正方形，E为BC边上的中点，AB长为8厘米，求阴影部分的面积是多少

我只能求到ABE面积是16就不知道怎么办了

Answer 1

过F作MN垂直AD,BC于M,N
设NF=X,MF=Y,
则X/Y=4/8 且X+Y=8
阴影部分的面积S=1/2×X×4
解得S=16/3

Answer 2

连接ac，
依题意得，af=2ef df=2bf bc=2be
S△bef=1/3S△bae
=1/3*1/2S△abc
=1/3*1/2*1/2*ab*bc
=1/12*8*8=16/3（平方厘米）

Answer 3

解：∵ABCD为正方形
∴AD∥BC
∴∠FAD=∠FEB
∠FDA≒∠FBC
∴ΔFAD∽FEB
又∵BE:AD=1:2
∴EF:FA=1:2
∴EF=(1/3)AE
即ΔBEF面积为ΔABE的三分之一
ΔABE面积为16
∴ΔBEF面积为16/3

Answer 4

可证△BFE和△DFA相似，
2BE= BC= AD
所以 4S△BFE =S△DFA
h△BFE=1/2 BE*h△BFE S△DFA =1/2 AD*h△DFA
所以 h△BFE ：h△DFA =1:2
h△BFE + h△DFA = AB =8 所以 h△BFE= 8/3
h△BFE =1/2 BE*h△BFE = 1/2 *4*8/3 =16/3