Question

问两道小学六年级的数学题。第一道：甲乙两人分别从ab两地出发，相向而行，出发时，他们的速度比是4:3，他

们相遇后，甲速提高百分之十，乙速减慢百分之二十，这样，当甲到达b地时，乙离a地还有26千米，求ab两地距离？第二道：某校5、6年级学生的平均身高是1.54米，五年级学生平均身高是1.45米，五六年级学生人数的比试2：3，求六年级学生的平均身高？
求高手帮助，要过程，不要只给答案，最好有讲解。

Answer 1

1. 两人从出发到第一次相遇，同行一个全程。二人的时间相等，路程比等于速度比。
甲乙速度比=4：3，所以路程比=4；3（全程的份数为3+4=7）
相遇后甲速度4*（1+10%）=4.4 乙速度3*（1-20%）=2.4。相遇后两人继续同行一段时间。
甲到达B地，乙到达离A地26千米处。同行的路程比一个全程少26千米。再次利用时间一定，
速度比等与路程比。两车速度比=4.4：2.4=11：6 路程比=11：6，而甲走的这11份路程相当于 乙相遇前所走的3分路程。那么乙相遇后所走的6分路程相当于原来的3/11*6=18/11份路程。
26/（4-18/11）=11千米（每份路程）全程的7份路程为11*7=77千米
2. 两个年级总人数为2+3=5份，两个年级的平均身高1.54米，所以两年级的总身高为
1.54*5=7.7米。同理：5年级同学总身高为1.45*2=2.9米。这样可以得出六年级同学总身高
所以六年级的平均身高为
（7.7-2.9）/3=1.6米。

Answer 2

第一由‘甲乙两人分别从ab两地出发，相向而行，出发时，他们的速度比是4:3，’可认为他们相遇时甲距b地路程为3乙距a地路程为4
根据‘相遇后，甲速提高百分之十，乙速减慢百分之二十’知相遇后，甲速4*1.1=4.4，乙速3*0.8=2.4 所以当甲到达b地时甲用时间=3/4.4 此时乙走路程=2.4*（3/4.4）=18/11
还余4-18/11=26/11没有走 正是26千米对应的分率
故ab两地距离{26/【4-（3*0.8）*3/（4*1.1）】}*（4+3）=77
第二题
因‘五六年级学生人数的比是2：3’，即可看做五年级学生人数是2 六年级学生人数是3
又‘五年级学生平均身高是1.45米’得五年级学生总身高是1.45*2米
再根据‘5、6年级学生的平均身高是1.54米’，得5、6年级学生的总身高是1.54*5米
可得6年级学生的总身高是1.54*5-1.45*2 故6年级学生的平均身高是（1.54*5-1.45*2）/3=1.6米

Answer 3

设五年级有2人，六年级有3人。则5、6年级的总身高=1.54*5=7.7米，5年级的总身高=2*1.45=2.9米，则6年级总身高=7.7-2.9=4.8米，6年级平均身高=4.8/3=1.6米。

Answer 4

1.解 设甲乙的速度分别为 4v、 3v ab两地相距S千米
甲提高后的速度为 4.4v 乙减慢后的速度为 2.4v
甲乙相遇的时间为 S/7v
4S/7 - 3S×2.4v/7×4.4v =26
4S/7 - 18S/77 =26
S= 77
答：ab两地距离的77千米。
2、 解：设 五年级人数为2a 六年级人数为3a
六年级学生的平均身高为 (1.54×5a -1.45×2a)/3a=1.6米
答： 六年级学生的平均身高为1.6米

Answer 5

1题：相遇前速度比是4:3 得出：相遇时甲走全程的4/7 乙走全程的3/7 相遇后，甲速提高百分之十，乙速减慢百分之二十 有1.1甲/0.8乙=11/8 X 4/3=11/6 所以：设全程X千米。
3/7X/4/7X-26=11/6（相遇甲家的路程比乙的路程=11比6，速度比等于路程比） 解得：X=77
答：ab两地距离是77千米。
2题：因为五六年级学生人数的比是2：3 所以：设五年级有X人，那么六年级有2/3X人
则有：1.54（X+2/3X）=1.45X+2/3XY（Y为六年级的平均身高）解得：Y=1.675