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如图所示,A,D,F,B在同一条直线上,AD=BF,AE=BC,且AE平行于BC,试说明:
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1 因为AE平行于BC,所以角A=角B
因为AD=BF,所以AD+DF=BF+DF,即AF=BD
AE=BC 所以)△AEF≌△BCD (SAS)
2 因为△AEF≌△BCD 所以角AEF=角CDB 所以EF平行于CD (内错角相等,两直线平行)
因为AD=BF,所以AD+DF=BF+DF,即AF=BD
AE=BC 所以)△AEF≌△BCD (SAS)
2 因为△AEF≌△BCD 所以角AEF=角CDB 所以EF平行于CD (内错角相等,两直线平行)
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证明:
1、
∵AE∥BC
∴∠A=∠B
∵AF=AD+DF,BD=BF+DF,AD=BF
∴AF=BD
∵AE=BC
∴△AEF≌△BCD (SAS)
2、
∵△AEF≌△BCD
∴∠AFE=∠BDC
∴EF∥CD
1、
∵AE∥BC
∴∠A=∠B
∵AF=AD+DF,BD=BF+DF,AD=BF
∴AF=BD
∵AE=BC
∴△AEF≌△BCD (SAS)
2、
∵△AEF≌△BCD
∴∠AFE=∠BDC
∴EF∥CD
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AE//BC 则 角A=B
AD=BF 则AD+DF=BF+DF 即AF=BD
AE=BC
所以 △AEF≌△BCD
(2)所以 角AFE=角BDC
所以 EF//CD
AD=BF 则AD+DF=BF+DF 即AF=BD
AE=BC
所以 △AEF≌△BCD
(2)所以 角AFE=角BDC
所以 EF//CD
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