Question

如图,已知反比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(2,n),B(-

（2008•宿迁）如图，已知反比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）在直线AB上是否存在一点P，使△APO∽△AOB？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）y=2/x, y=x-1
（2）.若有设P（X0,X0-1）
∵△APO～△AOB
∴AO^2=AB·AP
∵AO=√5,AB=√18,AP=√2（X0-2）^2
∴X0=2±5/6，
∴P（17/6,11/6）或P（7/6,1/6）

追问

第二问过程能详细点吗？“ AP=√2（X0-2）^2
∴X0=2±5/6”

追答

AP=AO^2/AB 带进方程 解出x来

追问

多谢 但是算出来好像只有（7/6,1/6） X0-2>0的吧。

Answer 2

（1）∵B(-1，-2)是反比例函数y=k1/x上的一点
∴k=（-1）*（-2）=2
∴A（2，1）
∴1=2k+b
-2=-k+b
∴k=1,b=-1
∴y=2/x
y=x-1
(2)∵△APO∽△AOB
∴AP:AO=PO:BO
∴AP=PO
令P（x，x-1）
∴(x-2)^2+(x-1-1)^2=5
∴x1=(4+√10)/2
x2=(4-√10)/2
∴P1((4+√10)/2,2+√10)/2)
P2((4-√10)/2,2-√10)/2)

要给分哦

Answer 3

1 一次函数为y=x-1 反比例函数为 y=2/x