a+b=3,ab=1 a的四次方+b的四次方等于多少
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a的四次方+b的四次方
=（a²）²+（b²）²=
【a²+b²+2（ab）²】-2（ab）²
={【a+b】²-2ab+2（ab）²}-2（ab）²
={3²-2+2（1）²}-2（1）²
=9-2
=7
=（a²）²+（b²）²=
【a²+b²+2（ab）²】-2（ab）²
={【a+b】²-2ab+2（ab）²}-2（ab）²
={3²-2+2（1）²}-2（1）²
=9-2
=7
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a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2=7
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=49-2=47
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=49-2=47
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由 a+b=3 得 (a+b)^2=9 ，
展开得 a^2+2ab+b^2=9 ，
所以 a^2+b^2=9-2ab=9-2=7 ，
再平方得 a^4+2a^2b^2+b^4=49 ，
因此 a^4+b^4=49-2(ab)^2=47 。
展开得 a^2+2ab+b^2=9 ，
所以 a^2+b^2=9-2ab=9-2=7 ，
再平方得 a^4+2a^2b^2+b^4=49 ，
因此 a^4+b^4=49-2(ab)^2=47 。
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