Question

试比较大小:2的13次方乘以3的10次方与2的10次方乘以3的12次方

两个问题：
1.计算：(a-b)的2m次方乘以(b-a)的m次方乘以(a-b)的2s的次方
2.试比较大小:2的13次方乘以3的10次方与2的10次方乘以3的12次方

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Answer 1

2的13次方乘以3的10次方=2¹º×3¹º×2³=2¹º×3¹º×8
2的10次方乘以3的12次方=2¹º×3¹º×3²=2¹º×3¹º×9
∴2的13次方乘以3的10次方 ＜ 2的10次方乘以3的12次方

(a-b)的2m次方乘以(b-a)的m次方乘以(a-b)的2s的次方
=(b-a)的2m次方乘以(b-a)的m次方乘以(b-a)的2s的次方
=(b-a)的(3m+2s)次方

Answer 2

1.第一个分很多情况，
m=0
s=0
a＞b
a＜b
a=b
结果是不一样啊，我还想睡觉啊
2.比较的话你可以除，两个公式相除=2的3次*1/1*3的二次=8/9＜1所以后者大，也就是2的10次方乘以3的12次方大

Answer 3

1.(a-b)的2m次方乘以(b-a)的m次方乘以(a-b)的2s的次方
=（b-a）的（2m+m+2s）次方
=（b-a)的3m+2s次方
2.2的13次方乘以3的10次方与2的10次方乘以3的12次方
2^13乘以3^10=2的10次方乘以2的3次方乘以3的10次方
2^10乘以3^12=2的10次方乘以3的10次方乘以3的2次方
所以，也就是比较2的三次方与3二次方大小
所以，2的13次方乘以3的10次方<的10次方乘以3的12次方

Answer 4

[(a-b)^2m]*[(-1)^m]*[(a-b)^m]*[(a-b)^2s]
=[(-1)^m]*[(a-b)^(3m+2s)]

2^13 * 3^10 = 2^3 * 2^10 *3^10 = 2^3 *6^10 = 8*6^10
2^10 * 3^12 = 2^10 * 3^10 *3^2 = 3^2 *6^10 = 9*6^10
所以后者大于前者。