Question

一道数学规律题，跪求解析

如图 在平行四边形ABCD中,点A处有一只蚂蚁在休息,它准备沿AB-BC-CD-DA的路径爬行，每到平行四边形的一个顶点停下来休息一会儿，则第2011次休息时，蚂蚁停在_____点。

Answer 1

第一次休息 B
第二次 C
第三次 D
第四次 A
第五次 也就是第（4+1）次 B 与第一次相同
第六次 也就是第（4+2）次 C 与第二次相同

……

第9次=（4+5）次，与第五次相同，也就是与第一次相同（9/4……1）
那么第 N 次停留的位置，应该与 N除以4 的余数次，相同

2011除以4的余数 是3
所以，第2011次休息，与第三次相同
在D点。

Answer 2

根据题的表意“点A处有一只蚂蚁在休息”，可以认为第一次休息应该是在A点，每到一个顶点休息一次，则2011次休息是在C点。但如果在现实中有这种情况时，则会把B点作为第一次休息点，正如楼上几位所说，特别是SHADOW-HZH所解释，2011次休息点为D点。我认为还是D点，不能只看题的表面意思。
以上纯属个人愚见

Answer 3

每一次循环依次为ABCD，2011=4*502+3所以第2011次休息时，蚂蚁在第503次循环的第3点即为C点。

Answer 4

若最开始在A点算第一次休息，则2011次在C点。蚂蚁由A-B-C-D共休息4次，2011/4=502余数3，则判断在C点。

Answer 5

蚂蚁按照ABCD的顺序一次休息，4次休息为一个循环，2011/4=502余3，依次书BCD，所以停留在D点。

Answer 6

在D点，2011除以4余3