已知函数f(x)=x^2-1,g(x)=a|x-1|.
(1)若f(x)|g=(x)有两个不同的解,求a的值。(2)若当x∈R时,不等式f(x)>=g(x)恒成立,求a的取值范围。(1)若|f(x)|g=(x)有两个不同的解,...
(1)若f(x)|g=(x)有两个不同的解,求a的值。
(2)若当x∈R时,不等式f(x)>=g(x)恒成立,求a的取值范围。
(1)若|f(x)|g=(x)有两个不同的解,求a的值。上面那个第一小题抄错了。。。。 展开
(2)若当x∈R时,不等式f(x)>=g(x)恒成立,求a的取值范围。
(1)若|f(x)|g=(x)有两个不同的解,求a的值。上面那个第一小题抄错了。。。。 展开
展开全部
解:(此题最好用数形结合法,在此图略,望请见谅。)
(1)∵|f(x)|=g(x)
即|x²-1|=a|x-1|
当x=1时,上式成立,
即1为其中一解,则存在唯一一个另外的解。
①当x>1时,x²-1=a(x-1) → x²-ax+(a-1)=0 → x1=a-1,x2=1(舍去)
②当-1<x<1时,-x²+1=a(1-x) → x²-ax+(a-1)=0 → x1=a-1,x2=1(舍去)
③当x≤-1时,x²-1=a(1-x) → x²+ax-(a+1)=0 → x1=-a-1,x2=1(舍去)
<Ⅰ>若①有解,②③无解,则:
「 a-1>1
{ a-1≤-1或a-1≥1
| -a-1>-1
∴a无解。
<Ⅱ>若②有解,①③无解,则:
「 a-1≤1
{ -1≤a-1≤1
| -a-1>-1
∴a无解。
<Ⅲ>若③有解,①②无解,则:
「 a-1≤1
{ a-1≤-1或a-1≥1
| -a-1≤-1
∴a=0或a=2。
综上所述,a的取值范围是{0,2}。
(2)∵f(x)≥g(x)在R上恒成立
即x²-1≥a|x-1|在R上恒成立
「 当x>1时,x²-1≥a(x-1)恒成立 ①
{ 当x=1时,显然成立
| 当x<1时,x²-1≥a(1-x)恒成立 ②
①∵x>1,∴x-1>0
∴a≤(x²-1)/(x-1)=x+1在(1,+∞)恒成立
∴a≤(x+1)min<2
∴a<2
②∵x<1,∴1-x<0
∴a≤(x²-1)/(1-x)=-x-1在(-∞,1)恒成立
∴a≤(-x-1)min
∵x<1,∴-x>-1,∴-x-1>-2
∴(-x-1)min>-2
∴a≤-2
综合①②可得a的取值范围是(-∞,-2]。
————End————
(如果满意请采纳,谢谢。不明可追问。)
(1)∵|f(x)|=g(x)
即|x²-1|=a|x-1|
当x=1时,上式成立,
即1为其中一解,则存在唯一一个另外的解。
①当x>1时,x²-1=a(x-1) → x²-ax+(a-1)=0 → x1=a-1,x2=1(舍去)
②当-1<x<1时,-x²+1=a(1-x) → x²-ax+(a-1)=0 → x1=a-1,x2=1(舍去)
③当x≤-1时,x²-1=a(1-x) → x²+ax-(a+1)=0 → x1=-a-1,x2=1(舍去)
<Ⅰ>若①有解,②③无解,则:
「 a-1>1
{ a-1≤-1或a-1≥1
| -a-1>-1
∴a无解。
<Ⅱ>若②有解,①③无解,则:
「 a-1≤1
{ -1≤a-1≤1
| -a-1>-1
∴a无解。
<Ⅲ>若③有解,①②无解,则:
「 a-1≤1
{ a-1≤-1或a-1≥1
| -a-1≤-1
∴a=0或a=2。
综上所述,a的取值范围是{0,2}。
(2)∵f(x)≥g(x)在R上恒成立
即x²-1≥a|x-1|在R上恒成立
「 当x>1时,x²-1≥a(x-1)恒成立 ①
{ 当x=1时,显然成立
| 当x<1时,x²-1≥a(1-x)恒成立 ②
①∵x>1,∴x-1>0
∴a≤(x²-1)/(x-1)=x+1在(1,+∞)恒成立
∴a≤(x+1)min<2
∴a<2
②∵x<1,∴1-x<0
∴a≤(x²-1)/(1-x)=-x-1在(-∞,1)恒成立
∴a≤(-x-1)min
∵x<1,∴-x>-1,∴-x-1>-2
∴(-x-1)min>-2
∴a≤-2
综合①②可得a的取值范围是(-∞,-2]。
————End————
(如果满意请采纳,谢谢。不明可追问。)
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
展开全部
你的题目还是抄错了,不过抄错了好像让题目更难了。。。这样还是蛮有乐趣的。。
第一问,另x²-1=a|x-1| 当x=1时式子成立,即1为其中一个解,则存在唯一一个另外的解
当 x>1时 x² -ax+(a-1)=0 式子1
当 x<1时 x²+ax-(a+1)=0 式子2
若式子1有一个解,则式子2必须无解 情况a
或式子2有一个解,则式子1必须无解 情况b
由求根公式得式子1的两个根分别为 a-1 和 1(舍去)
式子2的两个根分别为 -a-1 和 1(舍去)
情况a: a-1>1 且 -a-1>1 得 无解
情况b:-a-1<1 且 a-1<1 得 -2<a<2
第二问,x²-1≥a|x-1|恒成立,可以参考第一问答案。。。
第一问,另x²-1=a|x-1| 当x=1时式子成立,即1为其中一个解,则存在唯一一个另外的解
当 x>1时 x² -ax+(a-1)=0 式子1
当 x<1时 x²+ax-(a+1)=0 式子2
若式子1有一个解,则式子2必须无解 情况a
或式子2有一个解,则式子1必须无解 情况b
由求根公式得式子1的两个根分别为 a-1 和 1(舍去)
式子2的两个根分别为 -a-1 和 1(舍去)
情况a: a-1>1 且 -a-1>1 得 无解
情况b:-a-1<1 且 a-1<1 得 -2<a<2
第二问,x²-1≥a|x-1|恒成立,可以参考第一问答案。。。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
你的题目第一个条件是不是错了?? 若为f(x)=g(x), 分条件讨论,x>=1和x<1时,一元二次方程有两个解,根据 判别式 可以得到a的值
2若f(x)>g(x) 和上面的一样分条件讨论,得到一个一元二次不等式,开口向上且为大于等于,所以判别式小于等于0, 分开x最后各自得到a的取值范围 取交集,就可以得到a取值范围了
2若f(x)>g(x) 和上面的一样分条件讨论,得到一个一元二次不等式,开口向上且为大于等于,所以判别式小于等于0, 分开x最后各自得到a的取值范围 取交集,就可以得到a取值范围了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
题目有点问题……?
追问
没有啊书上就是这么写滴 额。。。。答案是(1`)a=0或a=2 (2)<=-2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询