Question

已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，

（1）求反比例函数的解析式；
（2）当-3≤x≤-1时，求反比例函数y的取值范围．
解：（1）由题意，得2x=2，
∴x=1，
将x=1，y=2，代入y=k/x中，得：k=1×2=2．
∴所求反比例函数的解析式为y=2/X．
（2）当x=-3时，y=-；当x=-1时，y=-2．
∵2＞0，∴反比例函数在每个象限内y随x的增大而减少．
∴当-3≤x≤-1时，反比例函数y的取值范围为-2≤y≤-2/3．

为什么要写∵2＞0，∴反比例函数在每个象限内y随x的增大而减少．这条

Answer 1

∵2＞0，∴反比例函数在每个象限内y随x的增大而减少

这样写其实不够严谨，
最好是这样写：
∵对于反比例函数y=2/X，它在每个象限内y随x的增大而减少
而且这条必须写！
因为如果写没有这条，无法说明判断 反比例函数在每个象限内y随x的增大而减少

Answer 2

因为k=2>0,说明函数图象在一三象限，而根据有一个交点的纵坐标是2，可知图像在一象限，而一象限反比例函数递减

追问

如果我不写这一条可不可以，感觉没什么关系

追答

你自己知道，平常可以不写，不过，作业和考试中最好写上