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在等腰 ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D在BC边上一动点(不与B重合),过D作射线DE交AB边于E,使∠BDE=∠A,以D为
在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D在BC边上一动点(不与B重合),过D作射线DE交AB边于E,使∠BDE=∠A,以D为圆心,DC的长为半径作⊙D(1)设BD=...
在等腰 ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D在BC边上一动点(不与B重合),过D作射线DE交AB边于E,使∠BDE=∠A,以D为圆心,DC的长为半径作⊙D
(1)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域。
(2)当⊙D与AB边相切时,求BD的长。
谢谢回答我问题的人,谢谢!!! 展开
(1)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域。
(2)当⊙D与AB边相切时,求BD的长。
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(1)
∠BDE=∠A
∠B=∠B
∴ΔBDE∽ΔBAC
∴BD:BA=BE:BC
即x:5=(5-y):6
解得:
y=5-6x/5
0<x<6
(2)
当⊙D与AB边相切时
过C作AB边上的高CF交AB于F,则:
CF=CD=R
cosA=(5²+5²-6²)/(2*5*5)=7/25
∴sinA=24/25
所以CD=CF=5*(24/25)=24/5
∴BD=BC-CD=6-24/5=6/5
∠BDE=∠A
∠B=∠B
∴ΔBDE∽ΔBAC
∴BD:BA=BE:BC
即x:5=(5-y):6
解得:
y=5-6x/5
0<x<6
(2)
当⊙D与AB边相切时
过C作AB边上的高CF交AB于F,则:
CF=CD=R
cosA=(5²+5²-6²)/(2*5*5)=7/25
∴sinA=24/25
所以CD=CF=5*(24/25)=24/5
∴BD=BC-CD=6-24/5=6/5
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