Question

在等腰 ABC中，AB=AC=5,BC=6,点D在BC边上一动点（不与B重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE=∠A，以D为

在等腰 ABC中，AB=AC=5,BC=6,点D在BC边上一动点（不与B重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE=∠A，以D为圆心，DC的长为半径作⊙D
（1）设BD=x，AE=y,求y关于x的函数解析式，并写出定义域。
（2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长。
谢谢回答我问题的人，谢谢！！！

Answer 1

（1）
∠BDE=∠A
∠B=∠B
∴ΔBDE∽ΔBAC
∴BD:BA=BE:BC
即x：5=（5-y）：6
解得：
y=5-6x/5
0<x<6
（2）
当⊙D与AB边相切时
过C作AB边上的高CF交AB于F，则：
CF=CD=R
cosA=（5²+5²-6²）/(2*5*5)=7/25
∴sinA=24/25
所以CD=CF=5*(24/25)=24/5
∴BD=BC-CD=6-24/5=6/5