如图所示，在三角形ABC中，BD平分∠ABC，ED平行BC交AB于E，EF平行AC交BC于F求证BE＝FC
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证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵ED//BC
∴∠EDB=∠CBD
∴∠EDB=∠ABD
∴BE=ED
∵ED//BC，EF//AC
∴四边形EDCF是平行四边形
∴ED=FC
∴BE=FC
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵ED//BC
∴∠EDB=∠CBD
∴∠EDB=∠ABD
∴BE=ED
∵ED//BC，EF//AC
∴四边形EDCF是平行四边形
∴ED=FC
∴BE=FC
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