Question

5. 甲乙两班同学人数相等,各有一些同学参加了课外数学小组的活动,甲班参加的人数

5. 甲乙两班同学人数相等,各有一些同学参加了课外数学小组的活动,甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的1/3，乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的1/4。甲班未参加人数是乙班未参加人数的几分之几?

Answer 1

设甲班未参加人数为x，乙班未参加人数为y，两个班各有a人
则 {a-x=y/3
{a-y=x/4
x+y/3=y+x/4
3x/4=2y/3
x/y=8/9
所以甲班未参加人数是乙班未参加人数的8/9

Answer 2

设甲班未参加人数为x，乙班未参加人数为y，两个班各有a人
则 {a-x=y/3
{a-y=x/4
x+y/3=y+x/4
3x/4=2y/3
x/y=8/9
所以答案为8/9

Answer 3

设2班未参加人数分别为本班人数的xy
由题得
(1-x)=1/3y
(1-y)=1/4x
解得x=8/11，y=9/11，x/y=8/9
甲班未参加人数是乙班未参加人数的九分之八

Answer 4

过程：未参加人数为x，则甲班参加人数为1/3x，再设甲班未参加人数为y，则乙班参加人数为1/4y，x+1/4y=1/3x+y，两边同时乘以12，得到12x+3y=4x+12y，即8x=9y，y=8/9x
答案：9/8