Question

在等比数列{an}中，已知a1a2a3=5,a7a8a9=40,则a5a6a7=

Answer 1

因为是等比数列，所以有：a1a2a3 、 a4a5a6 与a7a8a9 也成等比数列，可得：
(a4a5a6)^2=a1a2a3*a7a8a9
可得：a4a5a6=10√2
所以可得：
q^9=(a4a5a6)/(a1a2a3)=2√2
所以可得：q^3=√2
a5a6a7=a4a5a6*q^3=10√2*√2=20

Answer 2

因为是等比数列，所以有：a1a2a3 、 a4a5a6 与a7a8a9 也成等比数列，可得a7a8a9/a1a2a3= q的18次方=8 q的3次方=√2

a5a6a7=a1a2a3×q的12次方=5x2x2
=20。