Question

2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定。下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格

某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票 表格，男篮 1000元 足球 800元 乒乓球500元 1，若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预定男篮门票和乒乓球门票各多少张 ？2，若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预定这三种球类门票各多少张？

Answer 1

解：（1）设预定男篮门票x张，则乒乓球门票（15-x）张，根据题意得
1000x+500（15-x）=12000
解得x=9
∴15-x=15-9=6．

（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，则男篮门票数为（15-2y）张，根据题意得
｛ 800y+500y+1000(15-2y)≤1200 ， 800y≤1000(15-2y)
解得42 7 ≤y≤55 14
由y为正整数可得y=5，15-2y=5．
答：这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各9张，6张；预订这三种球类门票各5张．

Answer 2

解：（1）设预定男篮门票x张，则乒乓球门票（15-x）张，根据题意得
1000x+500（15-x）=12000
解得x=9
∴15-x=15-9=6．
（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，则男篮门票数为（15-2y）张，根据题意得
800y+500y+1000(15-2y)≤12000 800y≤1000(15-2y)
解得42 7 ≤y≤55 14
由y为正整数可得y=5，15-2y=5．
答：这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各9张，6张；预订这三种球类门票各5张．
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Answer 3

：（1）设预定男篮门票x张，则乒乓球门票（15-x）张，根据题意得
1000x+500（15-x）=12000
解得x=9
∴15-x=15-9=6．

（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，则男篮门票数为（15-2y）张，根据题意得
800y+500y+1000(15-2y)≤1200 ， 800y≤1000(15-2y)
解得42 7 ≤y≤55 14
由y为正整数可得y=5，15-2y=5．
答：这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各9张，6张；预订这三种球类门票各5张．参考资料：老师讲的