Question

如图,直线y=-x-2与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点，且分别与x,y轴交于A,B两点，A（-3，k+4）

1.求反比例函数关系式；2.把直线AB绕M（-1，-1）顺时针旋转到MN，使直线MN垂直x轴，且与反比例函数的图像交于点N。求旋转角大小以及线段MN的长。

Answer 1

解：1，因为A是y=-x+2上的点，所以k=-3，所以反比例函数的解析式为y=-3/x。，由于A,B是两个函数的交点，所以B﹙﹙ 1，-3 ） 2， AB所在的直线y=-x-2,与x轴交于C -2,0），与y轴交于D 0，-2），若把AB绕M -1，-1）顺时针旋转，与x轴垂直，因原来AB与x轴成45°，所以这时AB旋转45°.直线为x=-1，与y=-3/x交于N -1,3），所以MN=4.

Answer 2

1，因为A是y=-x+2上的点，所以k=-3，所以反比例函数的解析式为y=-3/x。，由于A,B是两个函数的交点，所以B﹙﹙ 1，-3 ） 2， AB所在的直线y=-x-2,与x轴交于C -2,0），与y轴交于D 0，-2），若把AB绕M -1，-1）顺时针旋转，与x轴垂直，因原来AB与x轴成45°，所以这时AB旋转45°.直线为x=-1，与y=-3/x交于N -1,3），所以MN=4.

Answer 3

a(-2,4)
b(-4,d)
则将a点分别代入y=kx+b
及y=k/x
4=-2k+b
4=k/(-2)
k=-8
则：4＝－2*(-8)+b
b=-12
则：直线：y=-8x-12
反比例函数：y=-8/x
y=-8x-12中，与x轴交点，y=0，x=-12/8=-3/2
则：c（-3/2
，0)
a(-2,4)
三角形aoc：以oc为底边，oc＝3/2，高为a点的纵坐标4,则s＝1/2*3/2*4=3