Question

已知f(x)=x²-(a+1／a)x+1 (1)当a=1／2时，解不等式f(x)﹤=0 (2)若a﹥0,解关于x的不等式f(x)﹤=0

已知f(x)=x²-(a+1／a)x+1
(1)当a=1／2时，解不等式f(x)﹤=0
(2)若a﹥0,解关于x的不等式f(x)﹤=0

Answer 1

(1)、将a=1/2代入 f(x)=x²-(a+1／a)x+1
x²-(1/2 +2)x+1≤0
化简方程（x-5/4）^2≤9/16
所以1/2≤x≤2

(2)若a﹥0,解关于x的不等式f(x)﹤=0
f(x)≤0
x^2-(a+1/a)+1≤0
(x-a)(x-1/a)≤0
若0<a<1，则a≤x≤1/a.
若a=1，则x=1.
若a>1，则1/a≤x≤a