Question

M={(x,y)丨y=x²-1}，N={(x,y)丨y/(x-1)=1},M∩N=？

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Answer 1

y/(x-1)=1
即
y=x-1

M∩N
就是求y=x²-1和y=x-1的交点
x²-1=x-1
(x+1)(x-1)=x-1
又x-1在分母上，x-1≠0
两边同时除以x-1，得
x+1=1
x=0
y=x-1=-1

M∩N={(0,-1)}

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Answer 2

M∩N=
y=x²-1……1
y/(x-1)=1……2
2式改写
y=x-1(x≠1).
1、2联立，
x=-1
y=0
M∩N=｛(x,y)|(-1,0)｝.

Answer 3

点集N定义域x不等于1
y=x&2-1
y=x-1
x&2-x=0
x(x-1)=0
x=0 x=1舍
两曲线公共点(0,-1)
即为交集故M交N={(x,y)\(0,-1)}