初一期中数学试卷

用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和。(1)上图... 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为 S，它各边上格点的个数和。
(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：
多边形的序号 ① ② ③ ④ …
多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
多边形各边上格点的个数和
4 5 6 8 …
请写出S与之间的关系式。
答：S = ；
(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S = ！
3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想S与有怎样的关系？
为什么是s=1/2x+(n-1) 展开

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