已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，点A,C,D三点在同一直线上，连接BD,AE，并延长AE交BD于点F求AF⊥BD
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因为：三角形ACB和△ECD都是等腰直角
所以：AC=BC
CE=CD
又因为：<ACE=<BCD=90^
所以：三角形ACE全等于三角形BCD（边角边）
所以：<CBD=<CAE
<CAE=<DBC
因为：<CAE+<CEA=90^
<AEC=<FEB(对顶角相等)
所以：<DBC+<FEB=90^
因为三角形内角和为180^
所以：<EFB=90^
所以：AF垂直于BD
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所以：AC=BC
CE=CD
又因为：<ACE=<BCD=90^
所以：三角形ACE全等于三角形BCD（边角边）
所以：<CBD=<CAE
<CAE=<DBC
因为：<CAE+<CEA=90^
<AEC=<FEB(对顶角相等)
所以：<DBC+<FEB=90^
因为三角形内角和为180^
所以：<EFB=90^
所以：AF垂直于BD
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