能给我一些关于六年级数学奥数行程问题的题目 （题目并解答，以及思路。高等奥数）
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9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？
解：速度和=60+40=100千米/小时
分两种情况，
没有相遇
那么需要时间=（400-100）/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=（400+100）/100=5小时
10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米/小时
那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米
11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？
解：
速度和=42+58=100千米/小时
相遇时间=600/100=6小时
相遇时乙车行了58×6=148千米
或者
甲乙两车的速度比=42：58=21：29
所以相遇时乙车行了600×29/（21+29）=348千米
12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？
解：将两车看作一个整体
两车每小时行全程的1/6
4小时行1/6×4=2/3
那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米
13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度？
解：二车的速度和=600/6=100千米/小时
客车的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小时
货车速度=100-60=40千米/小时
14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？
解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时
那么还需要4/9小时相遇
15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少？
甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米
甲车比乙车多行40千米
那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时
两地距离=40×5=200千米
16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?
解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3
相遇时快车行了全程的5/8
慢车行了全程的3/8
那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米
这是一部分，有需要的话，给我邮箱，发给你！
解：速度和=60+40=100千米/小时
分两种情况，
没有相遇
那么需要时间=（400-100）/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=（400+100）/100=5小时
10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米/小时
那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米
11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？
解：
速度和=42+58=100千米/小时
相遇时间=600/100=6小时
相遇时乙车行了58×6=148千米
或者
甲乙两车的速度比=42：58=21：29
所以相遇时乙车行了600×29/（21+29）=348千米
12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？
解：将两车看作一个整体
两车每小时行全程的1/6
4小时行1/6×4=2/3
那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米
13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度？
解：二车的速度和=600/6=100千米/小时
客车的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小时
货车速度=100-60=40千米/小时
14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？
解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时
那么还需要4/9小时相遇
15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少？
甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米
甲车比乙车多行40千米
那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时
两地距离=40×5=200千米
16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?
解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3
相遇时快车行了全程的5/8
慢车行了全程的3/8
那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米
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一辆汽车从甲地行往乙地，如果车速提高20%可以提前1小时到达。如果按原速度行驶了一段距离后，再将速度提高30%，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？
解:设两对路程为S,原速度为V,按原速行驶了S1
则:S/(1+20%)V=S1/V+(S-S1)/(1+30%)v
S/1.2V=S1/V+S/1.3V-S1/1.3V
等式两边同乘以V得:
S/1.2=S1+S/1.3-S1/1.3
1.3S=1.56S1+1.2S-1.2S1
0.1S=0.36S1
S1/S=10/36=5/18
答:按原速度行驶了全部路程的十八分之五.
张师傅开车去某地，在起点处他看见路边第一个里程碑上写着一个两位数△□千米，过了1小时他看见路边第二个里程碑上的两位数是□△千米，又过了1小时，它看见路边第三个里程碑上是一个三位数，且这个三位数恰好是在第一个里程碑上看到的两位数的两个数字的中间加了一个零，即△0□千米。假如汽车匀速行驶，那么第一个里程碑上的两位数和车速分别是多少？
〔分析与解〕设第一个里程碑上的两位数是 ，那么第二个里程碑上的两位数是 ，第三个里程碑上的三位数是 。
如果汽车匀速行驶，那么由行程问题的基本数量关系“路程＝速度×时间”可知，第一个里程碑到第二个里程碑之间的路程等于第二个里程碑到第三个里程碑之间的路程，即 ，化简得 ，即 。因为a、b是1~9中的两个数，所以a是1，b是6。由此可知，第一个里程碑上的两位数是16，第二个里程碑上的两位数是61，车速为 （千米/时）。
西安火车站的入口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人通过检票进站，如果只有一个检票口，检票开始16分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后 分钟就没有人排队。
析：此题为一个“牛吃草”问题的变式，解这类问题的策略是“变中抓不变”，解题的关键是找到不变量。传统的“牛吃草”问题，用画图和假设先求出每天长的新草，再求出原草，最后求出吃草（或吃的天数、吃草的牛的头数）。实际上解答一道既有变量也有不变量的应用题，不变的量永远是解题的突破口。
详解 每分钟能过25人，那么16分过完，全部就是400人，每分钟有10人，16分钟就排了160人，用400-160=240人就是原有的人数，2个检票口每分钟能过50人，有10人排对，说明每分过40人，240人则需要6分钟通过。
3. 一个步行人和一个骑车人沿同一条公交车线路同向而行，骑车人的速度是步行人的速度的3倍，每隔20分钟有一辆公交车超过步行人，每隔40分钟有一辆公交车超过骑车人。如果公交车从始发站，每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆公交车？
3.解： （分钟）
提示 由题知，每次间隔同样的时间发一辆车，由于公交车是匀速行驶，因此两辆公交车之间的距离不变。每辆车行完这段距离的时间，就是发车所需的时间。“动”题“静”想，设这个距离为1，将步行人和骑车人的定在“1”的右端，将公交车定在“1”的左端，则有：①公交车追上步行人需20分钟，公交车每分钟比人多行 ；
②公交车追上骑车人需40分钟，公交车每分钟比骑车人多行 。比较这两个速度差，可得骑车人每分钟比步行人多行 ，又知骑车人速度是步行人速度的3倍，因此，步行人每分钟行
公交车每分钟行 ，公交车行完“1”需 分钟。故每隔16分钟发一辆公交车。
一辆客车与一辆货车分别从AB两地同时开出，相向而行，AB两地相距825千米，在两车相遇后5小时，客车到达B地。在两车相遇后7.2小时之后，货车到达A地，请问客车每小时行驶多少千米？
客车和货车3小时行了
（1/4+1/5）×3=27/20
客车和货车由相遇到相离
全程105÷（27/20-1）=300(千米) 这是例子 假设客车速度为x km/h，火车速度 为y km/h。
由题意得：5x+7.2y=825
( 5x)/y = (7.2y)/x
解得 x = 75 km/h
小红早晨离开家去上学，走后不久，爸爸发现小红的铅笔盒忘记拿了，爸爸立即去追小红，将铅笔盒交给小红后立即返回。小红接过铅笔盒后经过10分钟到达学校，同时爸爸也正好回到家里。已知爸爸的速度是小红速度的4倍，小红从家里出来后多少分钟爸爸才出发去追小红？
解：
根据题意得到，假设小红的速度是1，爸爸的速度是4
所以走同样的路程所需要的时间比是小红：爸爸=4:1
爸爸从送到小红手中所走的路程就是10分钟
所以10÷1×4-10=30分钟
解:设两对路程为S,原速度为V,按原速行驶了S1
则:S/(1+20%)V=S1/V+(S-S1)/(1+30%)v
S/1.2V=S1/V+S/1.3V-S1/1.3V
等式两边同乘以V得:
S/1.2=S1+S/1.3-S1/1.3
1.3S=1.56S1+1.2S-1.2S1
0.1S=0.36S1
S1/S=10/36=5/18
答:按原速度行驶了全部路程的十八分之五.
张师傅开车去某地，在起点处他看见路边第一个里程碑上写着一个两位数△□千米，过了1小时他看见路边第二个里程碑上的两位数是□△千米，又过了1小时，它看见路边第三个里程碑上是一个三位数，且这个三位数恰好是在第一个里程碑上看到的两位数的两个数字的中间加了一个零，即△0□千米。假如汽车匀速行驶，那么第一个里程碑上的两位数和车速分别是多少？
〔分析与解〕设第一个里程碑上的两位数是 ，那么第二个里程碑上的两位数是 ，第三个里程碑上的三位数是 。
如果汽车匀速行驶，那么由行程问题的基本数量关系“路程＝速度×时间”可知，第一个里程碑到第二个里程碑之间的路程等于第二个里程碑到第三个里程碑之间的路程，即 ，化简得 ，即 。因为a、b是1~9中的两个数，所以a是1，b是6。由此可知，第一个里程碑上的两位数是16，第二个里程碑上的两位数是61，车速为 （千米/时）。
西安火车站的入口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人通过检票进站，如果只有一个检票口，检票开始16分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后 分钟就没有人排队。
析：此题为一个“牛吃草”问题的变式，解这类问题的策略是“变中抓不变”，解题的关键是找到不变量。传统的“牛吃草”问题，用画图和假设先求出每天长的新草，再求出原草，最后求出吃草（或吃的天数、吃草的牛的头数）。实际上解答一道既有变量也有不变量的应用题，不变的量永远是解题的突破口。
详解 每分钟能过25人，那么16分过完，全部就是400人，每分钟有10人，16分钟就排了160人，用400-160=240人就是原有的人数，2个检票口每分钟能过50人，有10人排对，说明每分过40人，240人则需要6分钟通过。
3. 一个步行人和一个骑车人沿同一条公交车线路同向而行，骑车人的速度是步行人的速度的3倍，每隔20分钟有一辆公交车超过步行人，每隔40分钟有一辆公交车超过骑车人。如果公交车从始发站，每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆公交车？
3.解： （分钟）
提示 由题知，每次间隔同样的时间发一辆车，由于公交车是匀速行驶，因此两辆公交车之间的距离不变。每辆车行完这段距离的时间，就是发车所需的时间。“动”题“静”想，设这个距离为1，将步行人和骑车人的定在“1”的右端，将公交车定在“1”的左端，则有：①公交车追上步行人需20分钟，公交车每分钟比人多行 ；
②公交车追上骑车人需40分钟，公交车每分钟比骑车人多行 。比较这两个速度差，可得骑车人每分钟比步行人多行 ，又知骑车人速度是步行人速度的3倍，因此，步行人每分钟行
公交车每分钟行 ，公交车行完“1”需 分钟。故每隔16分钟发一辆公交车。
一辆客车与一辆货车分别从AB两地同时开出，相向而行，AB两地相距825千米，在两车相遇后5小时，客车到达B地。在两车相遇后7.2小时之后，货车到达A地，请问客车每小时行驶多少千米？
客车和货车3小时行了
（1/4+1/5）×3=27/20
客车和货车由相遇到相离
全程105÷（27/20-1）=300(千米) 这是例子 假设客车速度为x km/h，火车速度 为y km/h。
由题意得：5x+7.2y=825
( 5x)/y = (7.2y)/x
解得 x = 75 km/h
小红早晨离开家去上学，走后不久，爸爸发现小红的铅笔盒忘记拿了，爸爸立即去追小红，将铅笔盒交给小红后立即返回。小红接过铅笔盒后经过10分钟到达学校，同时爸爸也正好回到家里。已知爸爸的速度是小红速度的4倍，小红从家里出来后多少分钟爸爸才出发去追小红？
解：
根据题意得到，假设小红的速度是1，爸爸的速度是4
所以走同样的路程所需要的时间比是小红：爸爸=4:1
爸爸从送到小红手中所走的路程就是10分钟
所以10÷1×4-10=30分钟
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