Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C'处，且△AC'D∽△ABC

求CD的长.

Answer 1

你好：

△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8
∴AC＝10
∵DC'‖BC
∴AD/AC=DC'/BC
∵△CDE≌△C'DE
∴CD＝C'D
∴(AC-CD)/AC=CD/BC
∴（10－CD）/10=CD/8
解得CD＝40/9

Answer 2

△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8
∴AC＝10
∵DC'‖BC
∴AD/AC=DC'/BC
∵△CDE≌△C'DE
∴CD＝C'D
∴(AC-CD)/AC=CD/BC
∴（10－CD）/10=CD/8
解得CD＝40/9