Question

如图,已知反比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(2,n),B(-

如图，已知反比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）在直线AB上是否存在一点P，使△APO∽△AOB？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

1）y=2/x, y=x-1
（2）.若有设P（X0,X0-1）
∵△APO～△AOB
∴AO^2=AB·AP
∵AO=√5,AB=√18,AP=√2（X0-2）^2
∴X0=2±5/6，
∴P（17/6,11/6）或P（7/6,1/6）