求微积分这道题怎么做
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对这题目只能做全微分了
x²+y²-uv=0，xy²-u²+v²=0
2xdx+2ydy-udv-vdu=0 ①
y²dx+2xydy-2udu+2vdv=0 ②
2v*①+u*②
4xvdx+4yvdy-2v²du+uy²dx+2xyudy-2u²du=0
2(u²+v²)du=(4xy+uy²)dx+(4yv+2xyu)dy
所以
偏v/偏x=(4xy+uy²)/2(u²+v²)
偏v/偏y=(2yv+xyu)/(u²+v²)
求另两个同理，你验算一下
x²+y²-uv=0，xy²-u²+v²=0
2xdx+2ydy-udv-vdu=0 ①
y²dx+2xydy-2udu+2vdv=0 ②
2v*①+u*②
4xvdx+4yvdy-2v²du+uy²dx+2xyudy-2u²du=0
2(u²+v²)du=(4xy+uy²)dx+(4yv+2xyu)dy
所以
偏v/偏x=(4xy+uy²)/2(u²+v²)
偏v/偏y=(2yv+xyu)/(u²+v²)
求另两个同理，你验算一下
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