Question

求求求已知关于x的一元一次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不相等0的实数根，求一个一元二次方程，

已知关于x的一元一次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不相等0的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程x²+x-2=0的根的倒数。

Answer 1

解：由方程x²+x-2=0可得（x-1）（x+2）=0可得 x=1或者x=-2.所以另一个方程的解x=-1或x=-0.5.
那么x+1=0,x+0.5=0 ,(x+0.5)(x+1)=0.即所求方程为x^2+1.5x+0.5=0.(2边放大相同的倍数也可以）。
如果你学习了根与系数的关系这个性质，后面部分可以直接写方程。前面部分要用到十字相乘法分解因式，（最好学一下）。如果没学过就用求根公式去解出来。

Answer 2

(1/x)²+1/x-2=0
得到：-2x^2+x+1=0;
即 2x^2-x-1=0

Answer 3

2x的平方-x-1=0