Question

直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点。另一直线L: y=kx+b(k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分。

1.若△AOB被分成的两个部分面积相等，求k,b的值
2设靠近原点的部分图形面积为S,求S关于b的函数解析式(好像是在B上方或下方两解)
3若△AOB被分成的两部分面积为1:5，求直线y=kx+b的解析式

Answer 1

（1）因分成两部分面积相等，且其中必存在三角形
取其中的三角形讨论则底为一，从而高就为2，即交点为（0,2），即k=-b=-2
（2）当0<b<2时，s=0.5b
当b>=2或b<=0时，s=2-（b/2(b-1)）=3b-4/2b-2
(3)若0<b<2,则0.5b=1/3;或0.5b=5/3,解得b=2/3;
同理当b>=2或b<=0时，解得b=-2
从而y=-2/3x+2/3或y=2x-2