Question

初三数学练习题答案

已知AD是三角形ABC的中线，E是AD的中点，CE的延长线交AB于F,求AF:AB的值。

Answer 1

设AC中点为G，连接DG交CF于点H，则DG∥AB
H是ACD重心，GH:HD=1:2
根据平行线性质，AF:FB=1:2
AF:AB=1:3

Answer 2

解：过点A作AM∥BC交CF的延长线于M（如图）
∴∠M=∠ECD，
∵AE=DE，∠AEM=∠DEC，
∴△AEM≌△DEC，
∴AM=CD= BC，
∵AM∥BC，
∴△AMF∽△BCF，
∴ = ，
∴ = ，即BF=2AF，
∴AB=BF+AF=3AF，
∴AF：AB=1：3．