如图在梯形ABCD中,AD‖BCm,AB=AD=DC,∠B=60°（1）求证：AB⊥AC；（2）若DC=6,求梯形ABCD的面积
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由题意得，abcd为等腰梯形，∠bad=∠adc=120度
ab=ad=cd △abd △dac是等腰三角形，∠dac=30度
所以 ∠bac=120-30=90度 ab⊥ac
2）过A ,D作bc的高ae，df，垂足分别是e ， f
可得be=cf=1/2cd=3 ae=df=5
bc=be+ef+cf=3+6+3=12
所以，梯形abcd的面积=1/2（ad+bc）df
=1/2（6+12）5=45
ab=ad=cd △abd △dac是等腰三角形，∠dac=30度
所以 ∠bac=120-30=90度 ab⊥ac
2）过A ,D作bc的高ae，df，垂足分别是e ， f
可得be=cf=1/2cd=3 ae=df=5
bc=be+ef+cf=3+6+3=12
所以，梯形abcd的面积=1/2（ad+bc）df
=1/2（6+12）5=45
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