Question

检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5米．如图（1），现因房间两面墙的距离

检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5米．如图（1），现因房间两面墙的距离为3米，因此使用平面镜来解决房间小的问题．若使墙面镜子能呈现完整的视力表，如图（2），由平面镜成像原理，作出了光路图，其中视力表AB的上下边沿A上发出的光线经平面镜MM’的上下边沿反射后射入人眼C处．如果视力表的全长为0.8米，请计算出镜长至少为多少米？

Answer 1

人与视力表之间的距离为5米, 则C到A′B′的垂直距离为5米， C到MN的垂直为2米
在三角形CA′B′中， CM:CA′=C到MN的垂直距离 ：C到A′B′的垂直距离=2：5
又MN∥A′B′
所以MN:A′B′=CM:CA′=2:5
MN=CM*A′B′/CA′=2/5*A′B′=2/5*0.8=0.32米

Answer 2

人与视力表之间的距离为5米, 则C到A′B′的垂直距离为5米， C到MN的垂直为2米
在三角形CA′B′中， CM:CA′=C到MN的垂直距离 ：C到A′B′的垂直距离=2：5
又MN∥A′B′
所以MN:A′B′=CM:CA′=2:5
MN=CM*A′B′/CA′=2/5*A′B′=2/5*0.8=0.32米

Answer 3

人与视力表之间的距离为5米, 则C到A′B′的垂直距离为5米， C到MN的垂直为2米
在三角形CA′B′中， CM:CA′=C到MN的垂直距离 ：C到A′B′的垂直距离=2：5
又MN∥A′B′
所以MN:A′B′=CM:CA′=2:5
MN=CM*A′B′/CA′=2/5*A′B′=2/5*0.8=0.32米

Answer 4

与视力表之间的距离为5米, 则C到A′B′的垂直距离为5米， C到MN的垂直为2米
在三角形CA′B′中， CM:CA′=C到MN的垂直距离 ：C到A′B′的垂直距离=2：5
又MN∥A′B′
所以MN:A′B′=CM:CA′=2:5
MN=CM*A′B′/CA′=2/5*A′B′=2/5*0.8=0.32米

Answer 5

解：作CD⊥MM′，垂足为D，并延长交A′B′于E，
∵AB∥MM′∥A′B′，
∴CE⊥A′B′，
∴△CMM′∽△CA′B′，
∴MM′A′B′=CDCE，
又∵CD=CE-DE=5-3=2，CE=5，A′B′=AB=0.8，
∴MM′0.8=25，
∴MM′=0.32（米），
∴镜长至少为0.32米．