Question

三顶黑帽子，两顶白帽的推理问题

有三顶黑帽子、两顶白帽子。A、B、C三个人在黑暗中分别拿一顶戴上。开灯后每个人是看不到自己帽子的。A看了其他两个人之后无法判断自己帽子颜色，于是说不知道；B看了其他两人之后也说自己不知道自己帽子颜色；C本来也判断不出自己帽子颜色，但听了A和B的话后，C说可以判断自己的帽子颜色了。A、B、C都没有撒谎，且都足够聪明。请问A、B、C三人各戴什么颜色的帽子？并说明理由。

Answer 1

都是黑色的
首先不会出现同时两顶白帽子的情况。因为戴黑帽子的人一眼就会看出来自己戴的是黑帽子
假设A戴的是白帽子，BC有以下两种可能
一白一黒，两黑
如果是一白一黑，戴黑帽子的人就会知道自己是黑帽子。如果是两顶黑色，A在说不知道的时候，BC就知道自己戴的不是白帽子，所以不会出现C听见两个人的回答才知道的情况。
所以A不可能戴白帽子，戴的是黑帽子。
所以又有两个可能
BC一白一黑，两黑
如果B看见的是A戴黑帽子，C戴白帽子。在A说不知道的时候就知道自己戴的是黑帽子，因为如果他戴的是白帽子那么A就知道自己戴的是黑帽子
如果C戴的是白帽子，B在A回答后就知道自己戴黑帽子
所以BC也肯定是两黑
所以三个人戴的都是黑帽子

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