Question

初二勾股定理

校园内有一块三角形空地,现准备在这块空地上种植草皮以美化环境,已测量三边长为13,14,15米，若这种草皮每平方米售价为120元，则购买这种草皮至少需要多少元？

Answer 1

你好！如图：

过A作AD⊥BC设BD=x 则CD=14-x由勾股定理AD² = AB² - BD² = AC² - CD²∴13² - x² = 15² - (14-x)²解得 x=5∴AD=√(AB² - BD²) = 12面积= 1/2 ×14×12 = 84 (m²)需要 84×120 = 10080 (元)

追问

我做的是设BC等于15，AC=14，剩下的跟你的方法一样，过程都没错，请问为什么结果不一样了？请你在用我的方法算一遍呗！谢谢！万分感谢！

追答

那就是计算出错了，你仔细再算算就是了
把你的计算过程发上来，我看看哪里错了

追问

13² - x² = 14² - (15-x)²
x=4.6
AD=√(AB² - BD²) ≈12.16（不会错，我用的计算器）
面积= 1/2 ×15×12 .16= 91.2 (m²)
91.2×120=10944 (元)
万分感谢！！
请问是误差问题吗？

追答

13² - x² = 14² - (15-x)²
(15-x)² - x² = 14² - 13²
15(15-2x) = 27 【平方差公式】
15 -2x = 1.8
x=6.6
AD=√(AB² - BD²)
= √(13² - 6.6²)
= √(13+6.6)(13-6.6)
= √(19.6*6.4)
= √(1.96*64)
= 1.4*8
= 11.2
面积1/2*15*11.2 = 84

数学题是不能用计算器的
这样的计算完全可以口算，注意运算技巧，利用平方差公式简化计算

Answer 2

10920元

追问

请问有过程吗？

追答

二分之一×13×14＝91，也就是这块地的面积，然后91×120＝10920（元）

追问

那不是直角三角形啊！