Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于点E.DF⊥BC于点F.AD=2cm,BC=6cm,AE=4cm.点

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm，FQ=ycm．解答下列问题：
（1）直接写出当x=3时y的值；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？
（4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积．

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C
∵OE=OC∴∠OEC=∠C
∴∠OEC=∠B∴OE∥AB
（2）证明：连接OF．
∵⊙O与AB切于点F，
∴OF⊥AB，
∵EH⊥AB，
∴OF∥EH，
又∵OE∥AB，
∴四边形OEHF为平行四边形，
∴EH=OF，
∵OF= 1/2CD= 1/2AB，
∴EH= 1/2AB．
（3）解：连接DE．
∵CD是直径，
∴∠DEC=90°，
则∠DEC=∠EHB，
又∵∠B=∠C，
∴△EHB∽△DEC，
∴ BH/CE= BE/CD，
∵ BH/BE= 1/4，
设BH=k，
则BE=4k，
EH= 根号BE平方-BH平方=根号15k
∴CD=2EH=2根号15 k，
∴ BH/CE= BE/CD= 4k/ 2根号15k=2根号15/15 ．

Answer 2

我不知道嘞(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 3

dsgfsdsgsfgs

Answer 4

等等