Question

在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D.求证 （1）△BEC∽△ADC （2）BC²=2AB·CE

如图

Answer 1

1.AEB=ADB=BEC=90 直径所对角=90 C=C △BEC∽△ADC
2. 连接DE
则DEC=ABC C=C ABC相似DEC
AB/DE=BC/EC
弧BD=弧DE BD=DE=1/2BC
即1/2BC*BC =AB*EC
BC²=2AB·CE