Question

函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2,x∈R,又f(a)=-(1/2),f(b)=1/2,a-b绝对值的最小值为(3/4)π,则正数w值为多少？

答案为1/3，拜托大家告诉我详细的解法和过程
答案上解释为：T/4=(3/4)π，即1/4乘2π/2w=(3/4)π，解得w=1/3》但我不懂

Answer 1

1、2wa-π/6=π3/2时f(a)=-(1/2），2wb-π/6=π时f(b)=1/2（a-b绝对值的最小值为(3/4)π，因此取π不取0）以上两式相减得到2wa-2wb-π/6+π/6=π/2化简2w（a-b）=π/2又因/a-b/=(3/4)π可得出3w（a-b）=/a-b/,w值应该是1/3

2、对于正弦函数f(a)=-f(b)=1/2，f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2，正弦取最小值-1和0时f(x)才会得到1/2和
-(1/2)的答案，正弦值去0和-1值是最短x的差值为四分之一周期，因此T/4=(3/4)π，正弦周期计算公式T=2π/2w因此2π/2w=(3/4)π，解得w=1/3

Answer 2

对于正弦函数f(a)=-f(b)=1/2，f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2，正弦函数取最小值-1和0时f(x)才会得到1/2和
-(1/2)的答案，正弦函数值去0和-1值是最短x的差值为四分之一周期，因此T/4=(3/4)π，正弦周期计算公式T=2π/2w因此2π/2w=(3/4)π，解得w=1/3函数

Answer 3

你先画一正弦图像，由f(a)=-f(b)=1/2,a-b绝对值的最小值为(3/4)π,则正可以看出该函数的周期为(3/4)π的4倍及3π,由2π/2w=3π得w=1/3