Question

已知a+b/c=a+c/b=b+c/a=k,则直线y=kx-k 一定经过第几象限？

Answer 1

k=a+b/c=a+c/b=b+c/a

kc=a+b
kb=a+c
ka=a+b
三式相加
k(a+b+c)=2(a+b+c)

如果a+b+c≠0
k=2

如果a+b+c=0
a+b=-c
k=(a+b)/c=-c/c=-1

当k=2时
y=kx-k=2x-2，过一三四象限

当k=-1时
y=kx-k=-x+1，过一二四象限

因此，一定过一四象限

Answer 2

解：因为：a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k
所以得：
k(b+c)=a……(1)
k(a+c)=b……(2)
k(a+b)=c……(3)
(1)+(2)+(3)得：
k=1/2
。若a+b+c=0时，
k=-1
。
那么，直线y=kx+b
当k=1/2时：直线必过第一、三象限；
当k=-1时，直线必过第二、四象限
。