Question

这个函数的定义域怎么求

f(x)=x+1/x的平方-x-2

Answer 1

f(x)=x+1/x^2-x-2
求定义域一般考虑未知数的位子，想此题中未知数位于分母，那么就应该想到分母不为0，即x^2-x-2不等于零，如果学过十字相乘法的话化简会比较简单，就是(x-2)(x+1),如果还没有学过那就只能求x^2-x-2=0的解，除去解的两点既是该题的定义域，求解得x=2或x=-1所以除去这两点，即x不等于2且不等于-1
所以定义域为{x€R,x<>2且x<>-1}

追问

谢谢您的回答 关键就是化简不大会 能告诉我十字相乘法是怎么算的吗？

追答

这个还真不好说，嗯，这应该说是一个拆分吧，你可以在自己的稿纸上先划一个打叉（这也是名为十字相乘的一个原因），在这个叉的左边是二次项的分解，及左上一个x，左下一个x，在叉的右边是常数项的分解，所分解的数对角两两相乘然后相加所得数要保证是中间的一次项，就这题为例：（有图）
不知道说的清楚否
ps:十字相乘只是一个解方程的特殊法，不是所有方程都合适，如果不合适就只能硬算了

Answer 2

求f(x)=x+1/x&2-x-2定义域要使函数有意义只要保证函数f(x)=x+1/(x-2)(x+1)中的分式的分母不为零即x不等于2且x不等于-1即定义域为{x1x€R,x<>2且x<>-1}

追问

(x-2)(x+1)这个是怎么化简的？谢谢