这个函数的定义域怎么求

f(x)=x+1/x的平方-x-2... f(x)=x+1/x的平方-x-2 展开
匿名用户
2012-05-04
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f(x)=x+1/x^2-x-2
求定义域一般考虑未知数的位子,想此题中未知数位于分母,那么就应该想到分母不为0,即x^2-x-2不等于零,如果学过十字相乘法的话化简会比较简单,就是(x-2)(x+1),如果还没有学过那就只能求x^2-x-2=0的解,除去解的两点既是该题的定义域,求解得x=2或x=-1所以除去这两点,即x不等于2且不等于-1
所以定义域为{x€R,x<>2且x<>-1}
追问
谢谢您的回答 关键就是化简不大会 能告诉我十字相乘法是怎么算的吗?
追答
这个还真不好说,嗯,这应该说是一个拆分吧,你可以在自己的稿纸上先划一个打叉(这也是名为十字相乘的一个原因),在这个叉的左边是二次项的分解,及左上一个x,左下一个x,在叉的右边是常数项的分解,所分解的数对角两两相乘然后相加所得数要保证是中间的一次项,就这题为例:(有图)
不知道说的清楚否
ps:十字相乘只是一个解方程的特殊法,不是所有方程都合适,如果不合适就只能硬算了
一指环千刀丸力
2012-04-22 · TA获得超过894个赞
知道小有建树答主
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求f(x)=x+1/x&2-x-2定义域要使函数有意义只要保证函数f(x)=x+1/(x-2)(x+1)中的分式的分母不为零即x不等于2且x不等于-1即定义域为{x1x€R,x<>2且x<>-1}
追问
(x-2)(x+1)这个是怎么化简的?谢谢
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