Question

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F,E分别是AD及其延长线上的点，CE平行于BF,

请连接BF,CF，可知EFCE是什么形状，为什么。
注明：第一小题△BDE全等△CDF我已经证明，这是第二小题

Answer 1

题目打错了吧？EFCE？

BFCE是平行四边形。
证明：BDE全等于CDF
所以：角FCB=角CBE
又CE平行于BF
所以：角FBC=角BCE
所以：角FCB+角FBC=角CBE+角BCE
即：角FBE=角FCE
故：BFCE是平行四边形。

还有，根据三角形全等，可得DF=DE
又因为D是BC中点，
所以对角线互相平分。亦得证。

Answer 2

是平行四边形。因为 对角线互相平分的四边形是平行四边形。