Question

函数数学问题求解。

四边形oabc是矩形，点a，c坐标分别为（-2,),(0,1),点d是线段bc上动点（与b，c不重合），过o作直线y=二分之一x+b交折线oab于e，设三角形ode面积为x，求s与b的函数关系。

Answer 1

我想是不是面积应该为S啊,而且，你的题目中点d应该也是直线与线段bc的交点吧？
如果是，那么：首先求出点e、点d坐标：
线段ab所在直线方程为x=-2 直线方程y=1/2 x+b
线段cd所在直线方程为y=1 直线方程y=1/2 x+b
则点e坐标（-2，b-1)；点d坐标（2-2b, 1)
矩形oabc面积：2*1=2
三角形oae面积： 1/2 * ||oa|| * ||ae||=1/2 *2 *(b-1)=b-1
三角形dco面积： 1/2 * ||oc|| * ||cd||=1/2 *1 *|2-2b|=b-1
三角形bde面积： 1/2 * ||bd|| * ||de||=1/2 *(2-b) *(4-2b)=b²-4b+4
三角形ode面积s= 矩形oabc面积-三角形oae面积-三角形dco面积- 三角形bde面积
=2-(b-1)-(b-1)-(b²-4b+4)
=2-(b²-2b+2)
=-b²+2b

Answer 2

我想是不是面积应该为S啊,而且，你的题目中点d应该也是直线与线段bc的交点吧？
如果是，那么：首先求出点e、点d坐标：
线段ab所在直线方程为x=-2 直线方程y=1/2 x+b
线段cd所在直线方程为y=1 直线方程y=1/2 x+b
则点e坐标（-2，b-1)；点d坐标（2-2b, 1)
矩形oabc面积：2*1=2
三角形oae面积： 1/2 * ||oa|| * ||ae||=1/2 *2 *(b-1)=b-1
三角形dco面积： 1/2 * ||oc|| * ||cd||=1/2 *1 *|2-2b|=b-1
三角形bde面积： 1/2 * ||bd|| * ||de||=1/2 *(2-b) *(4-2b)=b²-4b+4
三角形ode面积s= 矩形oabc面积-三角形oae面积-三角形dco面积- 三角形bde面积=
-b^2+2b