Question

已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为(-3 ，3)，点B的坐标为(-6，0)。 (1)若三角形

已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为(-3 ，3)，点B的坐标为(-6，0)。
(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
(2)若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y= 的图像上，求a的值；
(3)若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0＜α＜90)。
①当α=30时点B恰好落在反比例函数y= 的图像上，求k的值。
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上。若能，求出α的值；若不能，请说明理由。

Answer 1

(1),， A′(3，3), B′(6，0)
（2），A″（a-3，3) (a-3)*3=y=? a=
(3)，
①B″(-6cos30°，-6sin30°)=(-3√3,3)
-3√3*3=k=-9√3
②A[-3√2cos(45°+α),-3√2sin(45°+α)]=[(3sinα-3cosα),(-3sinα-3cosα)]
B(-6cosα,-6sinα)
(3sinα-3cosα)*(-3sinα-3cosα)=(-6cosα)*(-6sinα)
9[(cosα)²-(sinα)²]=36sinαcosα cos2α=4sin2α
(cos2α)²+(sin2α )²=1 =(4sin2α)+(sin2α )²=17(sin2α )²
sin2α=±1/√17 α＝[arcsin(±1/√17)]/2

追问

我是初二的，这个太复杂，我看不懂